Question

抛物线y=-x²+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点

（1）求出m的值并画出这条抛物线 （2）求它与x轴的交点坐标和抛物线的顶点坐标 （3）当取什么值时，抛物线在x轴的上方？ （3）当x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？急急急

Answer 1

答：

抛物线y=-x²+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点

1）点（0,3）代入方程得：
-0+0+m=3

解得：m=3

所以：y=-x²+2x+3，图像见下图。

2）与x轴交点，纵坐标值为0：
-x²+2x+3=0

x²-2x-3=0

(x-3)(x+1)=0

x=-1或者x=3

所以：与x轴的交点为（-1,0）、（3,0）

抛物线对称轴x=1，x=1时y=4，顶点坐标（1,4）

3）当-1<x<3时，抛物线在x轴上方

4）当x>=1时，y的值随x值的增大而减小