Question

(1+1/1×3)(1+1/2×4)(1+1/3×5)(1+1/4×6)……(1+1/2013×2

(1+1/1×3)(1+1/2×4)(1+1/3×5)(1+1/4×6)……(1+1/2013×2015) 咋写 过程

Answer 1

(1+1/1×3)(1+1/2×4)(1+1/3×5)(1+1/4×6)……(1+1/2013×2015)   

根据上小题所得规律，先通分，上式可转换为：

 

［（1x3+1）/（1x3）］［（2x4+1）/（2x4）］［（3x5+1）/（3x5）］［（4x6+1）/（4x6）］……［（2013x2015+1）/（2013x2015）］

=［（2）²/（1x3）］［（3）²/（2x4）］［（4）²/（3x5）］［（5）²/（4x6）］……［（2014）²/（2013x2015）］

建议写在纸上，即可看到效果（分子分母前后项可以连续约分）：化简可得：

=2x(2014/2015)

=4028/2015