Question

高一数学题求解 求过程谢谢了

Answer 1

化简得sinα=根号2sinβ 根号3cosα=根号2cosβ 若等式sin(3π-α)=√2cos(π+β)，√3sin(5π/2+α)=—√2cos(π+β)同时成立
则有sinα=-√2cosβ，√3cosα=√2cosβ
所以sinα=-√3cosα即tanα=sinα/cosα=-√3
因为α∈（－π/2，π/2），所以可解得α=-π/3
此时有sinα=sin(-π/3)=-√3/2
则-√2cosβ=-√3/2
可得；cosβ=√6/4
因为β∈（0，π），所以解得β=arccos(√6/4)
这就是说存在α=-π/3且β=arccos(√6/4)，使得等式sin(3π-α)=√2cos(π+β)，√3sin(5π/2+α)=—√2cos(π+β)同时成立。（我算出了正确答案但是打字的话要很久，所以我给你复制了一个其他网友的回答

追问

那个你可以手写拍过来吗 这看得我很纠结

Answer 2

sin(α+k*2π)=sinα,所以sin(3π-α)=sin（2π+π-α)=sin(π-α）=sinα
cos(π/2-β) =sinβ所以等式一化简为sinα=根号2*sinβ

等式2中，cos(-α) = cosα，cos(π+β) = -cosβ
化简为根号3*cosα=根号2*cosβ，加上等式sinα=根号2*sinβ
再加上sinα^2+cosα^2=1,可以得出cosβ^2=3/4,cosβ=+-根号3/2，因为根号3*cosα=根号2*cosβ，所以α和β同象限。根据已知条件。都在第一象限。所以β=30度，α=45度

追问

可不可以再详细一点

Answer 3

追问

我看不懂诶

追答

到得正切看得懂？

追问

这个我们没学

追答

三角完全没有学？

这题不常见，，，三角先推公式推几遍（每天推几遍就好了）

哪里看不懂？？？再后面是带入

化简得到两角是锐角可以吗？

追问

我再看看

追答

可以？

追问

可以吧

你好有耐心 你不会是老师吧

追答

以前有帮人讲物理的经历，，，，

三角多写写就熟了

追问

嗯 谢了