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连接EC,则CE⊥AF
∵BE是RT△ABF斜边上的中线,∴BE=AE ∴∠EAB=∠EBA
∴∠EAD=∠EBC
∵AD=BC
∴△AED≌△BEC
∴∠AED=∠BEC
∵∠AED+∠DEC=∠AEC=90度
∴∠BEC+∠DEC=90度
∴BE垂直于DE.
∵BE是RT△ABF斜边上的中线,∴BE=AE ∴∠EAB=∠EBA
∴∠EAD=∠EBC
∵AD=BC
∴△AED≌△BEC
∴∠AED=∠BEC
∵∠AED+∠DEC=∠AEC=90度
∴∠BEC+∠DEC=90度
∴BE垂直于DE.
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