Question

先化简，再求值:（1/x+2，－1）÷x²+2x+1/x²－4,其中x＝tan60°－1

Answer 1

(1/x+2-1)÷x^2+2x+1/x^2-4
=[-x-1]/[x＋2]×（x＋2）（x-2）/（x＋1）²
=-【x-2】÷【x＋1】
x=tan60°-1=根号3-1
原式=-【根号3-3】÷根号3
=根号3 -1

Answer 2

（1/（x+2）－1）÷（x²+2x+1）/（x²－4）,其中x＝tan60°－1= √3-1
=-(x+1)/(x+2)*(x-2)(x+2)/(x+1)²
=-(x-2)/(x+1)
=-(√3-3)/√3
=-1+√3