如图 ，M是三角形ABC边BC的中点，AN平分角BAC，BN垂直AN于点N，延长BN交AC于点D，
如图，M是三角形ABC边BC的中点，AN平分角BAC，BN垂直AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10BC=15MN=3（1）求证BN=DN（2）求三角形ABC的...
如图 ，M是三角形ABC边BC的中点，AN平分角BAC，BN垂直AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10 BC=15 MN=3 （1）求证 BN=DN （2）求三角形ABC的周长
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因为∠BAN=∠DAN，AN=AN，∠ANB=∠AND
所以△ABN≌△ADN，所以BN=DN
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因为∠BAN=∠DAN，∠ANB=∠AND=90°，AN=AN
所以△ABN≌△ADN
所以BN=DN，AD=AB=10
因为N为BD中点，M为BC中点，所以MN//CD，CD=2MN=6
△ABC周长=10+15+10+6=41
所以△ABN≌△ADN
所以BN=DN，AD=AB=10
因为N为BD中点，M为BC中点，所以MN//CD，CD=2MN=6
△ABC周长=10+15+10+6=41
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