如图AB平行CD
如图AB平行CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直，若AB+CD=8,且△BPC面积为12，则AD的长为______....
如图AB平行CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直，若AB+CD=8,且△BPC面积为12，则AD的长为______.
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解答:证明:过点P作PE⊥BC于E，
∵AB∥CD，PA⊥AB，
∴PD⊥CD，
∵PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，
∴PA=PE，PD=PE，
∴PA=PD.
∵AB∥CD，PA⊥AB，
∴PD⊥CD，
∵PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，
∴PA=PE，PD=PE，
∴PA=PD.
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那AD的长为多少
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