Question

已知关于x的方程a(x+1)²+b(x-2)+c=0与方程x²+3x-2=0的解完全相同

已知关于x的方程a(x+1)²+b(x-2)+c=0与方程x²+3x-2=0的解完全相同 求（a+b）的c次方的值

Answer 1

a(x+1)²+b(x-2)+c=0
ax²+2ax+a+bx-2b+c=0
ax²+(2a+b)x+(a-2b+c)=0
∴与方程x²+3x-2=0完全相同
∴a=1,
2a+b=3
a-2b+c=-2
解得a=1,b=1,c=-1
∴(a+b)^c=(1+1)^(-1)=1/2