如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC。 ①求证：AB+AC＞PB+PC ②求证：∠P＞∠A
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证明：（1）延长CP交AB于D。
△ACD中，AC+AD>CP+PD
△BDP中，BD+PD>PB
∴AC+AD+BD+PD>CP+PD+PB
∴AC+(AD+BD)>PC+PB
∴AC+AB>PC+PB
(2)△BDP中，∠BPC>∠BDC
△ACD中，∠BDC>∠A
∴∠BPC>∠A
△ACD中，AC+AD>CP+PD
△BDP中，BD+PD>PB
∴AC+AD+BD+PD>CP+PD+PB
∴AC+(AD+BD)>PC+PB
∴AC+AB>PC+PB
(2)△BDP中，∠BPC>∠BDC
△ACD中，∠BDC>∠A
∴∠BPC>∠A
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