初一数学题(因式分解奥数) 10
已知A=48×(1/3²-4+1/4²-4+...+1/100²-4),则与A最接近的正整数是A.18B.24C.25要有过程,拜托了...
已知A=48×(1/3²-4+1/4²-4+...+1/100²-4),则与A最接近的正整数是
A. 18 B. 24 C.25
要有过程,拜托了 展开
A. 18 B. 24 C.25
要有过程,拜托了 展开
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你的(3²-4)要加括号哦樱备郑
1/(3²-4)=1/(1x5)=1/4乘以1/1-1/5) 1/(4²-4)=1/(2x6)=(1/4乘以1/2-1/6)
...... 1/(100²-4)=1/4乘以滚正1/98-1/102
加起来=1/4乘以(1+1/2+1/脊颂3+....+1/98-1/5-1/6-....-1/102)约等于1/4乘以(1+1/2+1/3-1/100-1/101-1/102)约等于24
选B
1/(3²-4)=1/(1x5)=1/4乘以1/1-1/5) 1/(4²-4)=1/(2x6)=(1/4乘以1/2-1/6)
...... 1/(100²-4)=1/4乘以滚正1/98-1/102
加起来=1/4乘以(1+1/2+1/脊颂3+....+1/98-1/5-1/6-....-1/102)约等于1/4乘以(1+1/2+1/3-1/100-1/101-1/102)约等于24
选B
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通项:1/(a^2-4)=1/皮卖伏[(a+2)(a-2)]=1/4[1/(a-2)-1/(a+2)],
所以,A=48x1/4x(1-1/5+1/2-1/6+…+1/98-1/102)=12(1+1/燃携2+1/3+1/4-1/99-1/配差100-1/101-1/102)≈24.48,故选B
所以,A=48x1/4x(1-1/5+1/2-1/6+…+1/98-1/102)=12(1+1/燃携2+1/3+1/4-1/99-1/配差100-1/101-1/102)≈24.48,故选B
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