Question

如图，在四边形ABCD中，角ADC=角ABC=90度，AD=CD，DP垂直于AB于点P，若四边形A

如图，在四边形ABCD中，角ADC=角ABC=90度，AD=CD，DP垂直于AB于点P，若四边形ABCD面积是25，求DO的长？

Answer 1

过D作DF⊥BC于F，
∵DP⊥AB，
∴四边形DPBF是矩形，∠DPA=∠F=90°，
∴∠PDF=90°=∠ADB，
∴∠ADP=∠CDF，
∵AD=CD，
∴ΔDAP≌ΔDCF，
∴DP=DF，
∴四边形DPBF是正方形，
且S正方形DPBF=S四边形ABCD=25，
∴DP=PB=BF=5。