关于数学三角形的奥数题 50道! 10

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静怡爱学习
2009-04-29 · TA获得超过1250个赞
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1.一个平行四边形的面积是36.8平方米,与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。 

2.一个三角形的面积是14.3平方分米,与它等底等高的长方形的面积是( )平方分米。 

二、应用题。 

1.一块等腰三角形的菜地,周长是160米,一条腰长是50米,底边上的高是30米,这块菜地的面积是多少平方米? 

2.一个直角三角形的两条直角边分别长3米和4米,斜边长5米,谢边上的高是多少米?如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,连接DE,试证明DE=BC/2,DE平行于BC             1.如图,△ABC和△DEF是全等三角形,若AB=DE,∠B=50°,∠C=70°,∠E=50°,则∠D的度数是_____ 

2.如图,△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,AB=6,BD=5,AD=4,则BC=____ 

3.已知△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A交BC于点D,若BC=8,BD=5,则D到AB的距离是_____。 

4.如图,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADC,还需要添加一个条件是____ 

5.如图,直角三角形ABC内,点O到三角形三边的距离相等,则∠AOB=___。 

二、选择题(每题6分,共30分) 

6.△ABC中,D、E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是( ) 

A.15° B.20° C.25° D.30° 

7.如图,AB=A1B1,∠A=∠A1,要使△ABC≌△A1B1C1,还需要( ) 

A.∠B=∠B1 B.∠C=∠C1 C.AC=A1C1 D.以上答案均可 

8.如图,已知△ABC中,DF=FE,BD=CE,AF⊥BC,垂足为F,则此图中全等三角形共有( )对 

A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 

9.两个三角形有两边和一角对应相等,则两个三角形( ) 

A.一定全等 B.一定不全等 C.可能全等,可能不全等 D.以上都不是 

10.如图,已知AD‖BC,AD=BC,则下列结论正确的个数为( ) 

(1)AB=CD 

(2)∠B=∠D 

(3)∠1=∠2 

(4)∠B+∠DCB=180 ° 

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 

三、解答题(每题10分,共40分) 

11.如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:D在∠BAC的平分线上。 

12.如图,已知点D、E在BC上,AB=AC,AH⊥BC于H,∠DAH=∠EAH,求证:BD=CE。 

13.如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F为垂足,DE=BF,求证:AB‖CD 

14.四边形ABCD中,AD‖BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,找出AB的长与AD+BC的长的大小关系,并证明你的结论。

759127749
2009-04-15 · TA获得超过212个赞
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如下图所示:做辅助线PF交BC与F点。
由题意可知:角PBD=45度+角PBO=角PDB=45度+角DPE 即角PBO=角DPE
故三角形PDE与三角形PBO相似,又因PB=PD,故三角形PDE与三角形PBO全等。
所以PE=PO
第一步完成。
由题意可知:AO=BO=a AB=AC=a*根2
因为三角形ABC与三角形PFC相似,故有:
x/AC=BF/BC ,BF=x*BC/AC=x/根2
PF/AB=(2a-x)/2a,PF=根2-x/根2
S四边形PBDE=S三角形PBD+S三角形PDE=2S三角形PBF+S三角形POB
=2*(1/2)*(根2/2)*x*(根2-x/根2)+1/2*(a-x)*a
然后对其进行化简(输入太麻烦了)。
得到Y与X 的函数关系式。
后面的不输入了。工作要紧。
思路就是这个样子。
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lslyt110
2009-04-23 · TA获得超过107个赞
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50道?才给10分,你杀猪?300分还差不多,NND
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o嘿涩會o
2009-04-15 · TA获得超过315个赞
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给我题目啊!!
没有题目 也不知道你是什么版本的
怎么做啊!???
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961441387
2009-04-22 · TA获得超过534个赞
知道答主
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哇!50道!......
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