Question

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎，部分数据丢失，但知道前四组的频数成等比数列，后六组的频数成等差数列，设最大频率为a，视 力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a+b的值为______．

Answer 1

由频率分布直方图知组矩为0.1，4.3～4.4间的频数为100×0.1×0.1=1．
4.4～4.5间的频数为100×0.1×0.3=3．
又前4组的频数成等比数列，∴公比为3．
根据后6组频数成等差数列，且共有100-13=87人．
从而4.6～4.7间的频数最大，且为1×3³=27，∴a=0.27，
设公差为d，则6×27+

6×5

2

d=87．
∴d=-5，从而b=4×27+

4×3

2

（-5）=78．
∴a+b=0.27+78=78.27
故答案为：78.27