Question

请问这道题这么做是哪里出错了，该怎么解释？

有一件工作，甲单独做需要10小时，乙单独做需要15小时，丙单独做需要20小时。现在由3人合作，中途甲因有事耽搁几小时，结果6小时将这件工作完成。甲停工多少小时？
1÷（1/10＋1/15＋1/20）＝60/13
6-60/13＝18/13（小时）。这种做法为啥不对？正确答案应该是3小时。

Answer 1

一共干了6个小时
乙干了6/15=2/5
丙干了6/20=3/10
乙丙干了总数的2/5+3/10=7/10
剩下的甲干。。3/10-
3/10÷1/10=3小时。。甲一共干了小时，停工6-3=3小时

追答

不应该直接除以三个人的每小时工作速度之和，因为甲后面停工了。

追问

我会做，也知道这么做是错的，可是学生用上面这种做法，不知道该怎么给他们说这是错的

追答

。。为啥开始都不说话

甲干了一段时间。。

在。？？？

追问

嗯嗯。

追答

懂没啊

追问

木有，我还是觉得解释不了。。。不过谢谢啦，就这吧，我再跟别人讨论讨论

追答

6个小时是乙丙和一部分甲的的时间。
1÷（1/10＋1/15＋1/20）＝60/13是3个人的

Answer 2

解题方法应该为：

甲一共做了：[1-（1/15＋1/20）*6]÷1/10 =3个小时
6小时完工，所以甲停工了：6-3=3个小时。
题目 解法1÷（1/10＋1/15＋1/20）＝60/13这一步就错了
不应该直接除以三个人的每小时工作速度之和，因为甲后面停工了。

Answer 3

设停工x小时
则（6-x）/10+6/15+6/20 = 1
解得x = 3

追问

我会做，也知道这么做是错的，可是学生用上面这种做法，不知道该怎么给他们说这是错的

Answer 4

虽然你算出了三个人都在工作，需要60/13个小时
错误的地方在于你用6减去60/13的时间并不是甲停工的时间
正确的方程式应该为：1÷(1/10*(6-x)+1/15+1/20)=6
计算出的X就是甲停工的时间

追问

他们合作的话用60/13，甲耽搁的话就用6小时，相减怎么就不是甲停工的时间呢？可是学生觉得是啊

追答

6-60/13的这段时间里，甲虽然在停工，乙跟丙在做啊，所以这段时间并不是实际的甲停工的时间

Answer 5

设甲耽误了x小时

(6-x)/10 + 6/15 + 6/20 =1

我只能说 你这种做法做出来的得数是 如果每人耽误同样的时间 那么每人耽误了多久