在R上可导的函数f(x)的图像如图所示，则关于x的不等式x·f′(x)<0的解集为( ) A．(－∞，－1)
在R上可导的函数f(x)的图像如图所示，则关于x的不等式x·f′(x)<0的解集为()A．(－∞，－1)∪(0,1)B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(－2，－1)∪(1...
在R上可导的函数f(x)的图像如图所示，则关于x的不等式x·f′(x)<0的解集为( ) A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
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| A |
| 从f(x)的图像可知，f(x)在(－∞，－1)(1，＋∞)是增函数，在(－1,1)是减函数， ∴当x<－1，或x>1时，f′(x)>0， 当－1<x<1时，f′(x)<0， ∴x·f′(x)<0的解集为(－∞，－1)∪(0,1)，故选A. |
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