如图，在等腰梯形ABCD中，AB ∥ CD，AD=BC=6cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，那么这个梯形的周长为（ ）
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，那么这个梯形的周长为（）A．18B．24C．30D．36...
如图，在等腰梯形ABCD中，AB ∥ CD，AD=BC=6cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，那么这个梯形的周长为（ ） A．18 B．24 C．30 D．36
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∵等腰梯形ABCD中，AB ∥ CD，AD=BC=6cm，∠A=60°，
∴∠CBA=∠A=60°，∠CDB=∠DBA，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠DBA=30°，
∴∠CDB=∠CBD，
∴DC=BC=6cm，
∵∠A=60°，∠DBA=30°，
∴∠ADB=90°，
∴AB=2AD=12cm，
∴梯形ABCD的周长是AD+DC+BC+AB=6cm+6cm+6cm+12cm=30cm，
故选C．
∴∠CBA=∠A=60°，∠CDB=∠DBA，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠DBA=30°，
∴∠CDB=∠CBD，
∴DC=BC=6cm，
∵∠A=60°，∠DBA=30°，
∴∠ADB=90°，
∴AB=2AD=12cm，
∴梯形ABCD的周长是AD+DC+BC+AB=6cm+6cm+6cm+12cm=30cm，
故选C．
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