如图,过平行四边形ABCD的对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F,又H、G分别为OB、OD的中点,试问:

如图,过平行四边形ABCD的对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F,又H、G分别为OB、OD的中点,试问:四边形EHFG为平行四边形吗?为什么?... 如图,过平行四边形ABCD的对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F,又H、G分别为OB、OD的中点,试问:四边形EHFG为平行四边形吗?为什么? 展开
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赴乖缆7
2014-12-11 · TA获得超过116个赞
知道答主
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四边形GEHF是平行四边形;理由如下:
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴BO=DO,AD=BC且AD∥BC.
∴∠ADO=∠CBO.
又∵∠FOB=∠EOD,
∴△FOB≌△EOD(ASA).
∴EO=FO.
又∵G、H分别为OB、OD的中点,
∴GO=HO.
∴四边形GEHF为平行四边形.
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