Question

已知函数f（x）=sinx+cosx，则函数f（x）的一个单调递增区间为（　　）A．(0，π4)B．(π4，π2)C．(π2

已知函数f（x）=sinx+cosx，则函数f（x）的一个单调递增区间为（　　）A．(0，π4)B．(π4，π2)C．(π2，3π4)D．(3π4，π)

Answer 1

∵函数y=（sinx+cosx）=

2

（

2

2

sinx+

2

2

cosx）=

2

sin（x+

π

4

）．
由?

π

2

+2kπ≤x+

π

4

≤2kπ+

π

2

（k∈Z），
解得?

3π

4

+2kπ≤x≤

π

4

+2kπ，
由（0，

π

4

）?[?

3π

4

，

π

4

]
故答案为：A．