设a1,a2,…an是一组n维向量，证明他们线性无关的充分必要条件是:任一n维向量都可由他们线性表
设a1,a2,…an是一组n维向量，证明他们线性无关的充分必要条件是:任一n维向量都可由他们线性表示...
设a1,a2,…an是一组n维向量，证明他们线性无关的充分必要条件是:任一n维向量都可由他们线性表示
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取n维空间的n个基向量 若它们线性无关 则由于它们的秩为n 必可将这些基向量表出 从而由于任何n维向量可由基向量表出 从而也可由它们表出 反之 n个基向量可由它们表出 则它们的秩不小于n 即为n 从而它们线性无关
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