Question

已知：如图，四边形ABCD中，E 、F 、G 、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。

已知：如图，四边形ABCD中，E 、F 、G 、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。

Answer 1

证明：∵E、F分别是AB、BC的中点， ∴EF平行AC， ∵H、G分别是AD、DC的中点， ∴HG平行AC，EF平行HG， ∵E、H分别是AB、AD的中点， ∴EH平行BD， ∵F、G分别是BC、DC的中点， ∴FG平行BD， ∴EH平行FG， ∴EFGH是平行四边形。