Question

直线l过抛物线C∶y 2 ＝2px(p>0)的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂

直线l过抛物线C∶y 2 ＝2px(p>0)的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A 1 ，B 1 ，则∠A 1 FB 1 是(　　) A．锐角 B．直角 C．钝角 D．直角或钝角

Answer 1

B

先由抛物线定义可知AA 1 =AF，可推断∠1=∠2；又根据AA 1 ∥x轴，可知∠1=∠3，进而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根据 ∴∠A 1 FB 1 =∠3+∠6答案可得． 解乱塌：如源旁图，由抛物线定义可知AA 1 =AF，故∠1=∠2， 又∵AA 1 ∥x轴， ∴∠1=∠3，从而∠2=∠3，同理可证得∠4=∠6，雹陪橡 ∴∠A 1 FB 1 =∠3+∠6= ， 故选B