Question

如图，两个正方形边长分别为a、b，（1）求阴影部分的面积；（2）如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积

如图，两个正方形边长分别为a、b，（1）求阴影部分的面积；（2）如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．

Answer 1

（1）根据题意得：S_阴影=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

b（a+b）=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²=

1

2

（a²-ab+b²）；

（2）∵a+b=17，ab=60，
∴S_阴影=

1

2

（a²-ab+b²）=

1

2

[（a+b）²-3ab]=

1

2

（17²-180）=

109

2

．