Question

自行车是一种很常用的交通工具，其传动结构如图所示，主要由与脚踏板相连的大齿轮、小齿轮和后轮组成．某

自行车是一种很常用的交通工具，其传动结构如图所示，主要由与脚踏板相连的大齿轮、小齿轮和后轮组成．某型号自行车的大齿轮、小齿轮和后轮半径分别为10cm、4cm、40cm，当脚踏板每2s转一圈时，大齿轮的角速度为______rad/s，自行车前进的速度为______m/s．

Answer 1

大齿轮的周期为n秒，则大齿轮的角速度ω₁=

2π

T

＝πrad/s
根据题意知：大齿轮和小齿轮边缘上的线速度的大小相等，据v=Rω可知：r₁ω₁=R₂ω₂，解得：小齿轮的角速度ω₂=

r1

r2

ω₁=2.5πrad/s，
因为小齿轮和后轮共轴，所以转动的ω相等即ω₃=ω₂，根据v=Rω可知，v=r₃ω₃=0.4×2.5π=πm/s
故答案为：π；π