Question

从地面某高度处以初速度v0平抛一物体，已知物体落地时的速度方向与竖直方向的夹角为θ．若忽略空气阻力的

从地面某高度处以初速度v0平抛一物体，已知物体落地时的速度方向与竖直方向的夹角为θ．若忽略空气阻力的影响，取地面处为重力势能零点，则抛出时物体的动能与重力势能之比为（　　）A．tanθB．cotθC．tan2θD．cot2θ

Answer 1

物体做平抛运动，假设落地速度大小为v，由于落地的速度方向与水平方向的夹角为θ，
故水平分速度为：v_x=vcosθ，竖直分速度为：v_y=vsinθ，
由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，故：v₀=v_x=vcosθ
由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故高度为：h=

v 2 y

2g

=

v2sin2θ

2g

，
抛出时的动能为：E_k0=

1

2

mv₀²=

1

2

mv²cos²θ．
抛出时势能为：E_p0=mgh=

1

2

mv²sin²θ．
抛出时物体的动能与重力势能之比为E_k0：E_p0=cot²θ．故D正确；
故选：D．