Question

若（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a2+a4=______

若（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a2+a4=______．

Answer 1

令x=0，得-1=a₀；
令x=1，得1=a₅+a₄+a₃+a₂+a₁+a₀①；
令x=-1，得-a₅+a₄-a₃+a₂-a₁+a₀=-243②；
①+②，得
2a₄+2a₂+2a₀=-242，
即a₀+a₂+a₄=-121，
∴-1+a₂+a₄=-121，
∴a₂+a₄=-120．
故答案为：-120．