Question

如表为上海世博官方票务网站公布的几种类型门票的价格，世博会前小李用4200元做为预订门票的资金．

如表为上海世博官方票务网站公布的几种类型门票的价格，世博会前小李用4200元做为预订门票的资金． 门票种类 指定日普通票 三日票 七日票 票价（元/张） 200 400 900（1）若全部资金用来预订三日票和七日票共8张，问三日票和七日票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订指定日普通票、三日票和七日票共10张，他的想法能实现吗？若不能，请说明理由；若可以，请求出各种类型门票的张数．

Answer 1

（1）设预订三日票x张和七日票y张．
由题意 得

400x+900y＝4200 x+y＝8

，
解得

x＝6 y＝2

，
答：三日票和七日票分别定6张、3张；

（2）能，理由如下：
设预订指定日普通票a张，三日票b张，则七日票为（10-a-b）张．
由题意得200a+400b+900（10-a-b）=4200．
整理 得7a+5b=48，
解得 b=

48?7a

5

．
∵a，b均为正整数，
∴当a=4时，b=4，
∴10-4-4=2．
∴预订指定日普通票4张、三日票4张和七日票2张．
∴小李的想法能实现．