Question

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是x＝?3t+2y＝4t（t为参数），试判断直线l和曲线C

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是x＝?3t+2y＝4t（t为参数），试判断直线l和曲线C的位置关系．

Answer 1

将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程得x²+y²-2y=0，
故知曲线C为圆，其圆心坐标为（0，1），半径r=1．
将直线l的参数方程化为普通方程得：4x+3y-8=0．
由于圆心到直线l的距离d=

|3×1?8|

42+32

=1=r，
故直线l与圆C相切．