Question

如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形

如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b）2的值为（　　）A．75B．45C．35D．5

Answer 1

由图可知，（b-a）²=5，
4×

1

2

ab=40-5=35，
∴2ab=35，
（a+b）²=（b-a）²+4ab=5+2×35=75．
故选A．