Question

已知三角形AOB的面积是6平方厘米，OC=2AO,求梯形的面积。

Answer 1

三角形AOB与三角形ABC，AO与AC边上的高是同一个高（都是过B点垂直AC的垂线段），所以三角形AOB与三角形ABC的面积比=AO：AC
OC=2AO，AC=AO+OC=3AO
三角形AOB与三角形ABC的面积比=AO：AC=1：3

三角形AOB的面积是6平方厘米
三角形ABC的面积=18平方厘米
三角形BOC的面积=18-6=12平方厘米
三角形BOC与三角形DOC，DO与BO边上的高是同一个高（都是过C点垂直BD的垂线段），所以三角形BOC与三角形DOC的面积比=BO：OD=OC：AO=2：1
三角形DOC的面积=6平方厘米
三角形AOD与三角形DOC，AO与CO边上的高是同一个高（都是过D点垂直AC的垂线段），所以三角形AOD与三角形DOC的面积比=AO：OC=1：2
三角形AOD的面积=6/2=3平方厘米
梯形的面积=三角形ABC的面积+三角形DOC的面积+三角形AOD的面积
=18+6+3=27平方厘米