Question

数学题下面

已知；直线yxm和曲线x2y24y10交于A、B两点，P是这条直线上的点，且PB2。求当m变化时，点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形

Answer 1

解：设Px,y、Ax1,y1、Bx2,y2在y轴上的射影分别是P、A、B，PAsin，PBPBsin，这里是直线yxm的倾斜角，45。
（此式只与y有关）也就是PB2，PAPB1，即yy1yy21，
y2yy1y2y1y21（1）将xym代入x22y24y10得：3y22m2m210（2）y1y2
2m2，y1y21m21。将它们代入33
4/19
（1），得y221ym2m211（3）再将myx代入（3）以消去m，即33得轨迹方程x22y24y3。由于方程（2）当且仅当
，因此2m2243m21≥0时有实根（即直线与二次曲线有交点）
132/2≤m≤132/2。所以所求的轨迹是夹在两条平行直线
x2y12
1的一部分，以及点yx132/2和yx132/2之间的椭圆630,1。

Answer 2

不懂，能拍下来吗