Question

本题的两个条件，对x偏导数存在、对y偏导数连续有什么区别？

Answer 1

悲哀！很悲哀！

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该讲义的编者，以为其他的人是酒囊饭袋，他自己是天人！

别人证明可微，需要两个偏导都连续，他是奇人，只要 y 方

向的偏导连续就可以。

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其实恰恰暴露该编者的极度无知，也是我们教育界的悲哀！

这样的混混、蠢货，居然有资格编讲义、出教材！

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这种学术渣滓不除，是莘莘学子之不幸！社会之不幸！

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第一

泛泛的二元函数，x 跟 y 有何区别？

为什么在 x 方向的偏导只要存在，并不需要连续，

而 y 方向的偏导，就需要偏导连续？

请看下面的第一张、第二张图片，看看在泛泛的

二元函数中的实例，看看两个方向有无区别。

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编者用拉格朗日中值定理来证明，拉格朗日中值定理的要求，

为啥只适合 y 方向，而不能适用于 x 方向？

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x 方向不受拉格朗日中值定理的要求限制，为啥要限制 y 方向？

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关于这一点，请参看第五幅图片关于微分中值定理的总结。

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第二

在 x 方向的偏导只要存在，也就是无需连续，就是在一点

( x。,  y。) 可导即可。

一点如何可导？没有 neighborhood =邻域？

那 dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy 中的 (∂z/∂x)dx 是什么意思？

没有邻域，(∂z/∂x) 乘以 dx 干吗？

没有领域，不连续，还可以胡乱相乘吗？

dx 究竟是什么意思？代表着怎样的过程？

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关于这一点，请参看鬼子的说法，请见第三张、第四张图片。

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第三

证明的最后，连 fx 否连续都不知道，fx' 这么就能糊里糊涂地

撇下去了？连续都不能保证，还来求导？荒谬不堪！

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第一张图片：

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第二张图片：

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第三张图片：

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第四张图片：

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第五张图片：

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社会渣滓，混入教学界，居然有编书资格，将祸害子孙后代，天理难容！

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渴望楼主能提供该书的封面的照片，非常感激！

追问

朋友你为什么这么专业 ⊙▽⊙

追答

谢谢你的鼓励。
不好意思，我也学艺不精。
我平时的阅读以英文为主，越读越感觉到悲壮！

一边是严密的理论、严谨的思维，越看越如沐春风；
一边是混乱的解释、低劣的忽悠。越看越如坠深渊。

同样是学者，同样当教授，同样在写书，天壤之别，令人悲愤欲绝！

能将该书的方面上传吗？期盼中！