请教高等代数中关于多项式最大公因式的问题
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设f（x），g（x）的最大公因式是m（x），那么f（x）=p（x）·m（x），g（x）=q（x）·m（x），p（x）、q（x）除1以外没有公因式，那么，f（x）-g（x）=（p（x）-q（x））·m（x），p（x）-q（x）与q（x）同样没有公因式，不然p（x）与q（x）必须要有公因式，所以，f（x）-g（x）=（p（x）-q（x））·m（x）与g（x）=q（x）·m（x）的最大公因式仍然是m（x）
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