这个极限数学题怎么做
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原式=lim(x→0)x²/(secx-cosx)
=lim(x→0)2x/(secxtanx+sinx)
=lim(x→0)2x/(sinx/cos²x+sinx)
=lim(x→0)2xcos²x/sinx(1+cos²x)
=lim(x→0)2cos²x/(1+cos²x)*lim(x→0)x/sinx
=2*1/(1+1)*1
=1
=lim(x→0)2x/(secxtanx+sinx)
=lim(x→0)2x/(sinx/cos²x+sinx)
=lim(x→0)2xcos²x/sinx(1+cos²x)
=lim(x→0)2cos²x/(1+cos²x)*lim(x→0)x/sinx
=2*1/(1+1)*1
=1
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x->0
ln(1+x^2) ~ x^2
secx ~1 + (1/2)x^2
cosx ~ 1-(1/2)x^2
secx - cosx ~ x^2
lim(x->0) ln(1+x^2)/(secx-cosx)
=lim(x->0) (x^2)/(x^2)
=1
ln(1+x^2) ~ x^2
secx ~1 + (1/2)x^2
cosx ~ 1-(1/2)x^2
secx - cosx ~ x^2
lim(x->0) ln(1+x^2)/(secx-cosx)
=lim(x->0) (x^2)/(x^2)
=1
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