Question

第23题 求详细过程

Answer 1

（1）
设y=a(x-180)²+2500,据题意得
a(260-180)²+2500=2100,
解得a=-1/16.
所以函数表达式为y=-1/16(x-180)²+2500.
（2）
-1/16(x-180)²+2500≥900,
解得20≤x≤340.
所以一年中第20天到第340天盈利.

Answer 2

23、(1)设二次函数为y=ax^2+bx+c。
y=ax^2+bx+c
=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
x=180，y=2500最大；则a<0，
b/2a=-180，b=-360a；c-b^/4a=2500。
x=260，y=a*80^2+c-b^2)/4a=2100；
6400a+2500=2100，
a=(2100-2500)/6400=-1/16，
b=-360*（-1/16）=45/2，
c=2500+(45/2)^2/(4*(-1/16)=475
y=-x^2/16+45x/2+475
(2)y=900=-x^2/16+45x/2+475
x^2-360x+6800=0，
(x-20)(x+340)=0，

x=20，或x=340；
赢利天数=340-20=320（天）。