Question

等比数列an的前n项和为Sn，已知S1s3s2成等差数列，①求an的公比q②若a1-a3=3，求s

等比数列an的前n项和为Sn，已知S1s3s2成等差数列，①求an的公比q②若a1-a3=3，求sn

Answer 1

(1)2S2=S1+S3
2(a1+a1q)=a1+a1+a1q+a1q2
2（1+q）=1+1+q+q2
q2—q=0
q=2 q=0(舍去)
(2)a1-a3=a1-4a1=3
a1=-1
Sn=a1q(n-1)=-1*2(n-1)=-2(n-1)
q2是q的平方
(n-1)是n-1次方

追问

第二题的a1-a3=a1-4a1=3怎么来的

Answer 2

把第二个式子化简得a1(1-q^3)/1-q=a1(1-q)(1+q+q^2
)/(1-q)=a1(1+q+q^2)=61/10
和第一个式子a1*q^2=5/2联立，两式左边除左边
右边除右边得：
（1+q+q^2)
/q^2=61/25
36q^2-25q-25=0
得q=5/4或-5/9
a1=8/5或81/10
希望有所帮助