求解一下这道高数题，关于积分的。 5
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∫(0->π) (1-x^2)cosnx dx
= (1/n) [sinnx]| (0->π) -∫(0->π) x^2.cosnx dx
=-(1/n)∫(0->π) x^2 dsinnx
=-(1/n)[ x^2.sinnx ]|(0->π) + (2/n)∫(0->π) x.sinnx dx
=-(2/n^2)∫(0->π) xdcosnx
=-(2/n^2)[ x.cosnx]|(0->π) +(2/n^2)∫(0->π) cosnx dx
=-(2/n^2)(-1)^n. π +(2/n^3)[sinnx ]|(0->π)
=-(2/n^2)(-1)^n. π
= (1/n) [sinnx]| (0->π) -∫(0->π) x^2.cosnx dx
=-(1/n)∫(0->π) x^2 dsinnx
=-(1/n)[ x^2.sinnx ]|(0->π) + (2/n)∫(0->π) x.sinnx dx
=-(2/n^2)∫(0->π) xdcosnx
=-(2/n^2)[ x.cosnx]|(0->π) +(2/n^2)∫(0->π) cosnx dx
=-(2/n^2)(-1)^n. π +(2/n^3)[sinnx ]|(0->π)
=-(2/n^2)(-1)^n. π
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