如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,求证：AE=CF
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因为在平行四边形ABCD中，
所以AD平行于BC,BO=DO,AD=BC
所以角OBC等于角ODA
所以∠EBO=∠FDO
因为∠BOE=∠FOD
所以△BOE≌△FOD(ASA)
所以BE=DF
所以BE+BC=DF+AD
即AF=EC
所以四边形AECF为平行四边形
所以AE=CF
明白了吗？
所以AD平行于BC,BO=DO,AD=BC
所以角OBC等于角ODA
所以∠EBO=∠FDO
因为∠BOE=∠FOD
所以△BOE≌△FOD(ASA)
所以BE=DF
所以BE+BC=DF+AD
即AF=EC
所以四边形AECF为平行四边形
所以AE=CF
明白了吗？
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