Question

函数图像和值域

Answer 1

解：方法一：根据绝对值f(/x/)与f(x)的关系

f(x)=/x/^2-2/x/-1

是g(x)=x^2-2x-1令x=/x/时候的函数，

g(x)与g(/x/)(f(x)的图像关系是，

先画出g（x)的图像，然后保留x>=0的图像，擦掉x<=0的图像，然后画出x>=0关于y轴的对称图像，即画出了g(/x/)即f(x)的图像。

方法二：这个是绝对值函数，要去绝对值，

我们知道，/a/=a,a>0,0,a=0,-a,a<0,去绝对值与a的取值有关，当a>0是，/a/=a,当a=0时，/a/=/0/=0,当a<0时，/a/=-a,a把实数区间分成了3段，然后得出了三种情况，即该三段得出三个结论，所以为了把/a/的绝对值去掉，必须对a的取值进行分类讨论，

1. x>=0,f(x)=x^2-2x-1

2. x<0,f(x)=x^2-2x(-x)-1=x^2+2x-1

   f(x）=x^2-2x-1，x>=0

   =x^2+2x-1,x<0

   根据x>=0的解析式，画出x>=0的图像，

   根据x<0的解析式，画出x<0的图像，

整个实数区间被0分割成x<0和x>=0两段，把这两段区间上的函数图像分别画出，则在R上的函数图像就画好了。

追问

第二问呢