求详解。请把过程写出来，谢谢。
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S=T。
证明：
先证T⊆S。
设x₁∈T，则∃n₁∈Z，使得x₁=4n₁±1；
当x₁=4n₁+1时，令n₂=2n₁，则n₂∈Z且x₁=2n₂+1；
当x₁=4n₁-1时，令n₂=2n₁-1，则n₂∈Z且x₁=2n₂+1；
故对于∀x₁∈T都有x₁∈S，即T⊆S。
再证S⊆T。
设x₂∈S，则∃n₃∈Z，使得x₂=2n₃+1；
当n₃为偶数时，令n₄=½n₃，则n₄∈Z且x₂=4n₄+1；
当n₃为奇数时，令n₄=½（n₃+1），则n₄∈Z且x₂=4n₄-1；
故对于∀x₂∈S都有x₂∈T，即S⊆T。
综上所述，S=T。
证明：
先证T⊆S。
设x₁∈T，则∃n₁∈Z，使得x₁=4n₁±1；
当x₁=4n₁+1时，令n₂=2n₁，则n₂∈Z且x₁=2n₂+1；
当x₁=4n₁-1时，令n₂=2n₁-1，则n₂∈Z且x₁=2n₂+1；
故对于∀x₁∈T都有x₁∈S，即T⊆S。
再证S⊆T。
设x₂∈S，则∃n₃∈Z，使得x₂=2n₃+1；
当n₃为偶数时，令n₄=½n₃，则n₄∈Z且x₂=4n₄+1；
当n₃为奇数时，令n₄=½（n₃+1），则n₄∈Z且x₂=4n₄-1；
故对于∀x₂∈S都有x₂∈T，即S⊆T。
综上所述，S=T。
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博阳精讯
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