Question

三道小学数学题！做得好的附加高分！我说到做到！！！！！！！！！！

（1）现有甲乙两个圆柱体容器,甲容器底面半径为4厘米，高为10厘米，盛有8.5厘米深的水；乙容器底面半径为3厘米，高为10厘米.现将甲容器中的部分水倒入乙容器，使甲乙两容器中水深比为1：2.求现在两个容器里个各装多少水？
（2）某校六年级有3个班,共有学生120人，其中甲乙两班人数和占六年级总人数的7/10，乙丙两班人数比是10：9，求这三个班各有学生多少人？
（3）修建一段公路,甲队独做所用时间比乙队多1/3.甲队独做要20天，乙队独做要多少天？如果先有甲队独做6天，剩下的任务再由甲乙两队合作，还要几天完成？
各位帮帮忙啊！做得好的绝对附加高分！最好有过程！

Answer 1

(1) 解：设甲容器水深x厘米，乙容器深2x厘米
16×3.14x+9×3.14×2x=16×3.14×8.5
`50.24x+56.52x=427.04
x=4
2x=2×4=8
甲:4×4×3.14×4=200.96(立方厘米)
乙:3×3×3.14×8=226.08(立方厘米)
(2)120×7/10=84(人)
10÷9=10/9
丙120-84=36(人)
乙36×10/9=40(人)
甲84-40=44(人)
(3)乙独做20÷(1+1/3)=15(天)
1-6/20=14/20
14/20÷(1/20+1/15)=6(天)

Answer 2

(1)甲容器里面的水: 3.14*4^2*8.5=427.04立方厘米
甲乙两个容器倒完水后的体积比为:(3.14*4^2*1)/(3.14*3^2*2)=8/9.
那么甲容器中的水为:427.04*8/17=200.96立方厘米.
乙容器中的水为:427.04-200.96=226.08立方厘米.(可以验算一下乙容器现在的水深:226.08/(3.14*3^2)=8厘米<10厘米,故符合题意.)
(2)丙班人数为:120*(1-7/10)=36人.
乙班人数为:36*10/9=40人.
甲班人数为:120-36-40=44人.
(3)乙队单独做:20/(1+1/3)=15天.
设工程量为1,那么甲队每天能做1/20,乙队每天能做1/15,
那么甲队先单独做6天,再甲乙两队合作需要:(1-6*1/20)/(1/20+1/15)=6天.

Answer 3

解：已知圆锥容器底面半径4厘米，高10厘米，那么它的体积就为 4的二次方乘以3.14乘以10乘以三分之一等于【自己算】立方厘米，也就是这个容器可装水的容积，又已知倒入的圆柱底面直径为6厘米，那么它的底面积为 6除以2的二次方乘以3.14等于28.26平方厘米，再用圆锥形体积除以圆柱形的底面积就可以了。

甲乙共7/10*120=84人，丙有120-84=36，乙有36*10/9=40，甲有84-40=44人

Answer 4

水的总体积=3.14*4*4*8.5=
设甲容器的高为x，则乙容器为x
甲容器里的水体积+乙容器里水的体积=总体积
3.14*4*4*x+3.14*3*3*2x=3.14*4*4*8.5
x=4
甲容器的水为3.14*4*4*4=200.96
乙容器的水为3.14*3*3*8=226.08

设，1班x人，2班y人，3班z人
则
x+y=120*7/10
y:z=10:9 即10z=9y
x+y+z=120
x=44 y=40 z=36

由题
甲做的天数=（1+1/3）*乙做的天数
所以，乙做的天数=20/（1+1/3）
设总的工作量为1
则甲每天做1/20 乙每天做1/15
甲先做6天共做6/20
还剩1-6/20=14/20
甲乙合作则每天共做1/20+1/15=7/60

完啦~
还要的天数=（14/20）/（7/60）=6天

Answer 5

（1)设甲容器水深x厘米，则乙容器水深2x厘米
4×4×π×x+3×3×π×2x=4×4×π×8.5
x=4 2x=8
甲容器：4×4×π×4=200.96 立方厘米
乙容器：3×3×π×8=226.08 立方厘米
（2）丙班人数：120×（1-7/10）=36人
乙班人数：36×10/9=40人
加班人数：120-36-40=44人
（3）乙队独做：20/（1+1/3）=15天
还需天数：（1-6/20）/（1/20+1/15）=6天