Question

古代人是怎么表达分数的

Answer 1

用先说分母后分子的方式表达
“八分”和古代分数表达法
“八分+数+名”是古代的一种分数表达法。从汉代到清代一直沿用着。东汉张仲景《金匮要略》蜘蛛散方：“右二味为散，取八分一匕，饮和服，日再服。”清代吴鞠通《温病条辨》加减复脉汤：“水八杯，煮取八分三杯，分三次服。”“八分一匕”和“八分三杯”是同类型的分数表达法。
对这种分数表达法进行诠释的，目前尚未发现，但理解不一者则有之。如《本草纲目》蜘蛛[发明]项下，录苏颂引张仲景蜘蛛散时，直写为“每服八分”。《增补评注温病条辨》（1958年上海科技版），将加减复脉汤方后煎服法说明文字，断句为“水八杯。煮取八分。三杯。分三次服。”《温病条辨白话解》（浙江中医学院编辑，1963年人卫版），亦将此句标点为“水八杯，煮取八分，三杯，分三次服。”
把“八分一匕”当作“八分”这是不对的，因为去掉了“一匕”，只写“八分”，那就误解为一钱的十分之八了。其实，“匕”和“钱”是不同的单位，并且仲景方中还没有出现“钱”这个单位量词。所谓“钱匕”的“钱”，是指汉代的五铢钱币而言。古人用这种钱币量取药末至不散落者为“一钱匕”。
汉代已经有“分”这个单位量词，“八分一匕”是不是当时的八分呢？不是。因为汉代重量单位的进制是：十黍为一铢，六铢为一分，四分为一两，十六两为一斤。“八分”就应该是二两了。散剂一次是不会服用这大剂量的，何况蜘蛛是有毒之品。同时，也不能置“一匕”于不顾。
此外，是不是“八分之一匕”呢？也不是。如果作“八分之一匕”理解，那就只合现在的零点三克强。在仲景所有方药中，没有用这样小的剂量的。固然汉代在表示分数时，有母数、子数间只用“分”的。如《史记·天官书》就有“……三分二……九分八……”的写法，“三分二”就是“三分之二”，“九分八”就是“九分之八”。但“八分一匕”是不能理解为“八分之一匕”的，因为“一”后有“匕”，“一匕”应连读，不能读为“八分一”。将加减复脉汤方后煎服法说明文字，断句为“水八杯，煮取八分，三杯，分三次服。”那是错的。如果按“水八杯，煮取八分”来理解，那就是取六点四杯。这样“八杯”取“六点四杯”，根本不须煎熬，只要浸泡一下，药物就可以吸收一杯多水。但加减复脉汤中只采用浸泡法是无济于事的。特别是救逆汤中有龙骨、牡蛎，亦“煎如复脉法”，那更是不行。再则，“三杯，分三次服”，与“煮取八分”所得的六点四杯亦自相矛盾。
这种分数表达法，实际是省去了母数后（这个母数是十），只用子数加分，再加数词加名词。而后面的数词和名词，是说明前面分数的多少的。“八分一匕”，意为一匕只量取八分，不量满十分，也就是“一匕的十分之八”。也可以说成“十分之八匕”。同样，“八分三杯”就是一杯只取八分，不满十分，也就是“十分之八杯”。“八分三杯”，就是八分一杯的共三杯。实际是二点四杯。