外角和公式
外角和为定值：360°。
多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。
计算公式
通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。
扩展资料
三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。
用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°（见概述图）。
也可以用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。
任意n边形内角和公式
任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是:θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5，…。
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通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。
这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。
扩展资料
证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360
n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)
=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)
=n*180°-(n-2)*180°
=360°
n边形的内角和为
（n-2）*180/2
注：n为多边形的边数
