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充分必要条件。
充分性：
显然s1<=s2<=~<=sn~
数列{sn}是单调增加数列，因为{sn}有界，sn<=M(M 为一常熟)因为单调有界的数列必有极限
所以原级数必收敛于和s,sn<=s<=M。
必要性：
因为该正项级数收敛，由有极限的数列是有界数列的性质可知。数列{sn}有界。
充分性：
显然s1<=s2<=~<=sn~
数列{sn}是单调增加数列，因为{sn}有界，sn<=M(M 为一常熟)因为单调有界的数列必有极限
所以原级数必收敛于和s,sn<=s<=M。
必要性：
因为该正项级数收敛，由有极限的数列是有界数列的性质可知。数列{sn}有界。
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