高中数学函数第九题
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选 A
显然f(x)是偶函数 且在R上连续.
得f(x)=f(|x|)
x≥0时,f(x)=e^x+cosx
f'(x)=e^x-sinx
≥(x+1)-sinx 注:用到x≥0时,e^x≥(x+1)
=x+(1-sinx)≥0 仅x=0取“=”
得f(x)是[0,+∞)上的增函数
f(2x-1)≥f(x), f(|2x-1|)≥f(|x|)
得|2x-1|≥|x|, 两边平方化简(x-1)(3x-1)≥0
解得x≤1/3或x≥1
所以 选A
显然f(x)是偶函数 且在R上连续.
得f(x)=f(|x|)
x≥0时,f(x)=e^x+cosx
f'(x)=e^x-sinx
≥(x+1)-sinx 注:用到x≥0时,e^x≥(x+1)
=x+(1-sinx)≥0 仅x=0取“=”
得f(x)是[0,+∞)上的增函数
f(2x-1)≥f(x), f(|2x-1|)≥f(|x|)
得|2x-1|≥|x|, 两边平方化简(x-1)(3x-1)≥0
解得x≤1/3或x≥1
所以 选A
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这种题最好用代入法，代入x=0和1就出来了
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