Question

高数求积分

Answer 1

如图

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如图，如有疑问或不明白请提问哦！可以说哪一行不明白。

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我想知道不用三角函数替换能做出来么.....🤔🙄😊

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有一处打错字，再增加一个提示，正在更正

此结果经过计算机验证，小数点后15位完全吻合

发错，这张是原来的图，下图才是更正后的！
★★★请直接看下图

图中③是用了"积分的区间再现公式"，如下图参考自《张宇高等数学18讲》北京理工大学出版社

④是三角函数变换公式。
sin(π/2-x)=cos(x)
和cos(π/2-x)=sin(x)
这个应该知道吧

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嗯，过程能看明白

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还有一个提示：第一行到第二行是∵
dtan(u)=sec^2(u)du
且 1+tan^2(u)=sec^2(u)
∴分子分母约掉了。
以上这些定理和公式如果不能非常熟悉，那是很难自己想出来的，所以我做题都是直接心算省略了。

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如果不用三角函数代换 这题还有别的解法吗😳上述方法我担心短时间理解不了........

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其实tan不用拆分，应用③公式和tan求和公式一样得出结论

数学难题除了考经验，更考计算功底，懒得算是数学是学不到高分的

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好吧，快要听不懂了，😂非常感谢呀😁

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你可以自己试试tan

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好的，谢谢大神😄😆

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不用谢，有兴趣交流可以加好友

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嗯嗯