Question

数学求值域和解不等式。

求过程谢谢。

Answer 1

由于x²-2x-3=(x-1)²-4≥-4
所以0<y≤(½)^-4=16
因此函数的值域是(0，16]
∵(½)^(3x-1)≤2=(½)^-1
∴3x-1≥-1
即x≥0
∴不等式的解集为[0，+∞)

Answer 2

y=(1/2)^(x²-2x-3),
设u=x²-2x-3则
u=x²-2x-3
=(x-1)²-4
∴u∈[-4,+∞)
∵y=(1/2)^u>0,是减函数，
∴ymax=(1/2)^(-4)=16
∴所求值域为（0,16]