Question

微分方程绝对值什么时候不能去掉？

没搞懂，有的时候有绝对值有的时候又没有

Answer 1

把不带绝对值的案带你的方程，如果成立，那就可以直接去绝对值了。

微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。

微分方程的相关延伸：

微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。

物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。

数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部分性质。

在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。

Answer 2

你把不带绝对值的答案带回你的方程，如果成立，那就可以直接去绝对值了。。这是最笨的办法，要我讲的话，绝对值的基本就只有在自变量无定义的情况会保留比如根号里面的绝对值ln里面的绝对值。。。。你注意一下ln里面的绝对值的实际意义就是为了保留定义域的完整性

Answer 3

一阶线性微分方程的通解，有ln的情况，可以不加绝对值。其他情况不知道正负的，都要加绝对值。

Answer 4

一般积分后出现ln的都要加绝对值，比如dy/dx=2xy，分离变量得dy/y=2xdx，两边积分就有ln(y的绝对值)=x^2+C，因为原微分方程对y≤0时同样成立的，但是积分后lny只对y>0有意义，为了使lny能对全体的y都有意义，故要加绝对值。这是加绝对值最常见的情况，当然也不排除还有其它可能。

追问

这道题为什么不加绝对值？