求线性代数大神，求向量组的一个极大无关组？
2个回答
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以三个向量为列构造一个矩阵A
a 1 1
1 a 1
1 1 a
容易算得矩阵A的行列式
|A|=(a+2)(a-1)^2
所以
（1）当a不等于-2且不等于1时，三个向量a1,a2,a3构成一个极大无关组。
(2)当a=1时，R(A)=1,a1就是一个极大无关组。
（3）当a=-2时，R(A)=2,a1,a2就是其一个极大无关组。
a 1 1
1 a 1
1 1 a
容易算得矩阵A的行列式
|A|=(a+2)(a-1)^2
所以
（1）当a不等于-2且不等于1时，三个向量a1,a2,a3构成一个极大无关组。
(2)当a=1时，R(A)=1,a1就是一个极大无关组。
（3）当a=-2时，R(A)=2,a1,a2就是其一个极大无关组。
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