Question

求手写第二小题

按例题步骤算得 但是和答案差的远 不知道哪有问题 求手写过程

Answer 1

令b1=a1=(1,-2,2)^T
那么b2=a2 -<a2,b1>/<b1,b1> b1
=(-1,0,-1)^T -(-3)/9 b1
=(-1,0,-1)^T+(1/3,-2/3,2/3)^T=(-2/3,-2/3,-1/3)^T
于是b3=a3 -<a3,b1>/<b1,b1> b1 -<a3,b2>/<b2,b2> b2
=(5,-3,-7)^T -(-3)/9 b1 -1/1 b2
=(5,-3,-7)^T +(1/3,-2/3,2/3)^T -(-2/3,-2/3,-1/3)^T
=(6,-3,-6)^T，再b1正交化得到(1/3,-2/3，,2/3)^T
b3正交化得到(2/3,-1/3,-2/3)^T
于是三个正交向量为(1/3,-2/3,2/3)^T，(-2/3,-2/3,-1/3)^T，(2/3,-1/3,-2/3)^T