已知lga+lgb=2lg(a-2b),求(lga-lgb)÷(lg2)的值。
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由已知可得lg(ab)=lg
(a-2b)的平方
所以ab=(a-2b)的平方
所以ab=a的平方-4ab+b的平方
所以a的平方-5ab+b的平方=0
所以(a-b)(a-4b)=0
所以a=b
或a=4b
因为a-2b>0,所以a=4b。所以
b分之a=4
(lga-lgb)÷(lg2)=lg(b分之a)÷(lg2)=lg2
分之
lg4
(a-2b)的平方
所以ab=(a-2b)的平方
所以ab=a的平方-4ab+b的平方
所以a的平方-5ab+b的平方=0
所以(a-b)(a-4b)=0
所以a=b
或a=4b
因为a-2b>0,所以a=4b。所以
b分之a=4
(lga-lgb)÷(lg2)=lg(b分之a)÷(lg2)=lg2
分之
lg4
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